Pourquoi on estime si mal les surfaces

Notre œil compare des longueurs, pas des aires. Voici pourquoi couper une forme en deux parts égales est bien plus difficile qu’il n’y paraît.

L’œil mesure des longueurs

Quand on compare deux objets, on regarde d’abord leur dimension la plus visible : la hauteur, la largeur, la longueur d’un côté. Or une surface grandit beaucoup plus vite que ses côtés. Un carré dont on double le côté n’est pas deux fois plus grand : il l’est quatre fois. Une part qui paraît « un peu plus petite » peut donc contenir nettement moins de matière.

C’est tout le principe de DemiSemi : tout le monde se croit capable de partager une forme en deux, et presque personne n’y arrive au centième près du premier coup.

Le piège des verres hauts

Le psychologue Jean Piaget l’a montré avec des enfants : on verse la même quantité d’eau dans un verre large puis dans un verre étroit, et l’enfant juge que le verre étroit, où le niveau monte plus haut, en contient davantage. Adulte, on corrige ce biais quand on y pense, mais il revient dès qu’on juge vite.

Sur une forme à couper, c’est pareil : la part la plus haute ou la plus longue paraît souvent la plus grosse, même quand elle est mince.

Les pointes trompent, les ventres aussi

Une pointe fine attire le regard mais pèse très peu dans l’aire totale. À l’inverse, un renflement discret, juste à côté du trait, peut représenter plusieurs pour cent à lui seul.

Les coupes ratées ont souvent la même cause : trop d’importance donnée aux extrémités spectaculaires, pas assez aux zones épaisses et banales du milieu.

Les trous qu’on oublie de soustraire

Une forme trouée trompe deux fois. L’œil suit le contour extérieur et oublie de retirer le vide. Or un trou décentré déplace la bonne coupe vers le côté opposé, parfois de beaucoup : le côté du trou a besoin de plus de place pour contenir autant de matière.

Une expérience à faire chez soi

Dessine une forme biscornue sur une feuille de papier, découpe-la, puis coupe-la en deux d’un coup de ciseaux bien droit, à l’œil. Pose ensuite chaque morceau sur une balance de cuisine précise : le papier ayant partout la même épaisseur, son poids est proportionnel à sa surface.

La plupart des gens découvrent un écart de plusieurs pour cent, bien plus qu’ils ne l’imaginaient. C’est exactement ce que DemiSemi mesure, sans ciseaux ni balance.

Pourquoi le centième compte

Sur un écran de téléphone, un écart de 1 % correspond souvent à un décalage du trait de moins d’un millimètre. L’œil ne fait plus la différence, la mesure si. C’est pour ça que DemiSemi affiche les parts avec deux décimales : chaque progrès devient visible, même quand on ne le voit plus à l’œil nu.