Pourquoi les cartes trompent sur les surfaces

Sur beaucoup de cartes, le Groenland paraît aussi grand que l’Afrique. Comment la projection de Mercator déforme les surfaces, et comment DemiSemi dessine ses pays.

Le Groenland n’est pas grand comme l’Afrique

Sur beaucoup de cartes du monde, le Groenland paraît presque aussi grand que l’Afrique. En réalité, l’Afrique est environ quatorze fois plus vaste : à peu près 30 millions de kilomètres carrés, contre 2,2 millions pour le Groenland.

Le coupable a un nom : la projection de Mercator, qui reste très utilisée, notamment par de nombreuses cartes en ligne.

Pourquoi Mercator grossit le Nord et le Sud

Gerardus Mercator a publié sa carte en 1569 pour les marins. Elle conserve les angles : une route suivie à cap constant y devient une ligne droite, ce qui est précieux pour naviguer.

Le prix à payer : plus on s’éloigne de l’équateur, plus les terres sont agrandies. À 60 degrés de latitude, celle d’Oslo, d’Helsinki ou de la pointe sud du Groenland, les longueurs sont doublées et les surfaces quadruplées. Près des pôles, l’agrandissement devient infini.

Aucune carte ne peut tout garder

Il est impossible d’aplatir une sphère sans la déformer : Carl Friedrich Gauss l’a démontré au XIXe siècle. Chaque projection fait donc un choix. Certaines conservent les angles, d’autres les distances depuis un point, d’autres encore les surfaces. Aucune ne garde tout à la fois.

Des cartes qui respectent les surfaces

Il existe heureusement des projections dites équivalentes, qui conservent les surfaces. La projection de Gall–Peters, décrite par James Gall en 1855 puis défendue par Arno Peters dans les années 1970, a fait débat parce qu’elle étire l’Afrique et l’Amérique du Sud. La projection de Mollweide, en forme d’ellipse, est souvent utilisée pour les cartes du monde thématiques. Plus récente, l’Equal Earth, présentée en 2018, cherche à garder des continents à l’allure familière.

Toutes déforment les formes, surtout loin de leur centre : c’est le prix à payer pour des surfaces justes.

Le choix de DemiSemi : les surfaces

Dans un jeu où l’on coupe en parts égales, la surface est la seule chose qui compte. Les pays, îles, lacs, régions et États de DemiSemi sont donc dessinés avec une projection à surfaces égales, la projection azimutale équivalente de Lambert, centrée sur chaque forme pour en limiter la déformation.

Résultat : quand tu coupes à 50/50 un pays étiré du nord au sud, comme le Chili, chaque moitié à l’écran correspond vraiment à la moitié du territoire. Avec Mercator, sa partie la plus au sud aurait paru bien plus grosse qu’elle ne l’est.

Simplifier sans tricher

Les contours viennent de Natural Earth, une base de données cartographique libre et gratuite. Ils sont simplifiés pour rester lisibles sur un téléphone : les petites îles et les détails trop fins disparaissent.

Le score est calculé sur la forme affichée, pas sur la vraie frontière. Ce que tu vois est exactement ce qui est mesuré.